在光滑的水平桌面上,放置一条长为l的均匀不锈钢链条,链条眼桌子边缘下垂部分的长度为a由于受到某一干扰

在光滑的水平桌面上,放置一条长为l的均匀不锈钢链条,链条眼桌子边缘下垂部分的长度为a由于受到某一干扰

用机械能守恒做.设整个链条总质量是M,取桌面处为零势能面初态：水平部分质量是（L－a）M / L　,重心在这部分的中间,这部分的重力势能为0；竖直部分的质量是（a*M / L）,重心在这部分的中间,该部分的重力势能是　Ep1＝－（a*M / L）g*( a / 2)即在初态,整个链条的重力势能是　0＋Ep1＝－（a*M / L）g*( a / 2)末态：整个链条刚离开桌面（呈竖直）,这时重心在这链条的中间,它的重力势能是Ep2＝－Mg*(L / 2)　　设所求的速度是 V　,由机械能守恒　得－（a*M / L）g*( a / 2)＝－Mg*(L / 2)＋（M* V^2 / 2）得　V＝根号[ g ( L^2－a^2) / L ] 注：1、由题意知,整个链条刚离开桌面时,还没落到地.2、当链条有弯折时,可将它看成由几段直的部分组成,各部分的重力势能之和等于整个链条的重力势能.

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