如图,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数,图的地址：

如图,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数,图的地址：

设∠A为x度,∠C为y度,而∠DBC为z度,依题意得由于∠BDC为三角形ABD的外角,所以 有∠A+∠ABD=∠BDC 即 2x=y∠BDC=∠ABC 即 x+z=y在三角形BDC中内角和为180,即 2y+z=180解得方程组的解为 z=36度 y=72度 x=36度======以下答案可供参考======供参考答案1:设∠A =X°∵ ∠A= ∠ABD∴ ∠ABD= X°∴ ∠BDC= ∠A+ ∠ABD= 2X°又∵ ∠C= ∠BDC= ∠ABC∴ ∠C= ∠ABC= 2X°∴ ∠DBC= ∠ABC- ∠ABD = 2X°- X°= X°又∵ ∠ C + ∠ BDC + ∠ DBC =180 °∴ 2X+ 2X+ X = 180解得： X=36∴ ∠DBC=36 °

谢谢回答！！！