如图，在平面直角坐标系中，直角梯形obcd是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，

如图，在平面直角坐标系中，直角梯形obcd是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，

（3） 如图③存在直线l
过点D的直线只要作 DA⊥OB与点A
则点P(4,2)为矩形ABCD的对称中心
∴过点P的直线只要平分△DOA的面积即可
易知，在OD边上必存在点H使得PH将△DOA 面积平分。
从而，直线PH平分梯形OBCD的面积
即直线 PH 为所求直线l
设直线PH的表达式为 y=kx+b 且点P(4,2)
∴2=4k+b 即b=2-4k
∴y=kx+2-4k
∵直线OD的表达式为y=2x
{ y=kx+2-4k
∴ 解之 x=(2-4k)/(2-k) y=(4-8k)/(2-k)
y=2x
∴点H的坐标为（x ，y ）
∴PH与线段AD的交点F（2, 2-2k）
∴0＜2-2k＜4
∴-1＜k＜1
∴S△DHF= 1/2×（4-2+4k）×（2-x）=1/2×1/2×4
∴解之，得k=(根号13-3)/2 。（k=【负根号13—3】/2舍去）
∴b=8—2根号13

去年考的，记不太清了，好像是函数，正方形和一条直线相交，有两个交点，求如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区

过点D做DE⊥OB，∵直线平分正方形DECB的面积∴只需考虑△ODE的面积被平分
设直线解析式y=kx+b 代入P坐标 即4k+b=2 b=2-4k
直线交OD于G 交DE于F F点代入的y=2k+(2-4k) 即F（2,2-2k）
DF=4-(2-2k)=2+2k 容易得OD解析式y=2x
∵OD与直线交于G ∴2x=kx+（2-4k）解得x=（2-4k）/(2-k)
△GDF高为2-（2-4k)/(2-k)=(2+2k)/(2-k)
S△GDF=1/2×（2+2k)(2-k)×（2+2k)=1/2×S三角形ODE=2 解得k=(√13-3)/2
b=8-2√13 ∴直线解析式为y=[(√13-2)/2]x+(8-2√13)

很久没做过数学了哈：
设直线为 y＝a x-4a+2 (因为过P点嘛)
那么 当X＝6的时候这条直线与BC 交于点（6，2a+2）自己验算下
当Y＝0的时候…………与OB…… {（4a-2）/a, 0 }
再求出梯形面积为20，因为这条直线平分梯形面积，那么0.5 梯形面积＝10
所以： 0.5 ( 6-(4a-2)/a ) (2a+2) =10
解得 a=(3+根号5)/2 或 （3－根号5）/2
真难做！！！