如图，AE=BE，DE=CE。四边形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
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解决时间 2021-04-26 14:31
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-04-26 08:26
如图，AE=BE，DE=CE。四边形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-26 08:55
AE=BE，所以∠EAB=∠EBA=（180-∠E）/2
DE=CE，所以∠EDC=∠ECD=（180-∠E）/2
因此∠EAB=∠EDC，
所以AB‖CD
又AE=BE，DE=CE
所以DE-AE=CE-BE
即AD=BC
且AD不平行BC，所以四边形ABCD是等腰梯形
DE=CE，所以∠EDC=∠ECD=（180-∠E）/2
因此∠EAB=∠EDC，
所以AB‖CD
又AE=BE，DE=CE
所以DE-AE=CE-BE
即AD=BC
且AD不平行BC，所以四边形ABCD是等腰梯形
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