三角形ABC中,AD=3BD,BE=2EC,AF=CF.求三角形DEF面积是三角形ABC的几分之几
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解决时间 2021-07-27 19:38
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-07-26 18:38
三角形ABC中,AD=3BD,BE=2EC,AF=CF.求三角形DEF面积是三角形ABC的几分之几
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-07-26 19:25
连AE,
因为△ABE和△ACE是等高三角形
所以S△ABE/S△ACE=BE/EC=2
所以S△ABE/S△ABC=2/3
同理S△BDE/S△ABE=1/3
所以S△BDE=(2/9)S△ABC
同理：S△ECF=(1/6)S△ABC
S△ADF=(3/8)S△ABC
所以S△DEF=(1-2/9-1/6-3/8)S△ABC=(17/72)S△ABC
三角形DEF面积是三角形ABC的72分之17
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