经过平面的n个点,可以划几条直线,n大于或等于2
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-28 15:53
- 提问者网友:做自己de王妃
- 2021-04-28 01:56
经过平面的n个点,可以划几条直线,n大于或等于2
最佳答案
- 五星知识达人网友:玩家
- 2021-04-28 02:50
经过平面的n个点,可以划(n-1)n/2条直线。
分析过程:
因为平面上任意两点决定一条直线,所以经过平面的任意两点可以画一条直线,即1条直线
而平面上不在一条直线上的三点中任意取两点就可以画一条直线,则总共可以画三条直线,
即1+2=3;
平面上不在一条直线上的四点且两两也不在一条直线,那么任意取两点就可以画一条直线,则可以画6条直线,即1+2+3=6;
平面上不在一条直线上的五点且两两也不在一条直线,那么任意取两点就可以画一条直线,则可以画10条直线,即1+2+3+4=10;
总之:
经过平面的n个点,可以画直线的条数=1+2+3+4+......+(n-1)=(n-1)n/2
分析过程:
因为平面上任意两点决定一条直线,所以经过平面的任意两点可以画一条直线,即1条直线
而平面上不在一条直线上的三点中任意取两点就可以画一条直线,则总共可以画三条直线,
即1+2=3;
平面上不在一条直线上的四点且两两也不在一条直线,那么任意取两点就可以画一条直线,则可以画6条直线,即1+2+3=6;
平面上不在一条直线上的五点且两两也不在一条直线,那么任意取两点就可以画一条直线,则可以画10条直线,即1+2+3+4=10;
总之:
经过平面的n个点,可以画直线的条数=1+2+3+4+......+(n-1)=(n-1)n/2
全部回答
- 1楼网友:傲气稳了全场
- 2021-04-28 04:10
1+2+...+n-1=(n-1)n/2
n大于1
若n=1,则有无数条
可以通过观察得出:
2点: 1条 =1
3点: 3条 =1+2
4点: 6条 =1+2+3
5点: 10条 =1+2+3+4
n大于1
若n=1,则有无数条
可以通过观察得出:
2点: 1条 =1
3点: 3条 =1+2
4点: 6条 =1+2+3
5点: 10条 =1+2+3+4
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