高中数学题求a的取值范围

已知a＞0，且a≠1，f(x)=x²-a^x，当x∈（-1，1）均有f(x)＜(1/2)，则实数a的取值范围是

   要详细过程

当0＜a＜1时 当x=1时 f（x）有最大值 f（1）=1-a＜1/2 a＞1/2 1/2＜a＜1

当a＞1时   当x=-1时    f（x）有最大值

f（-1）=1-1/a＜1/2 a＜2 1＜a＜2

综上1/2＜a＜1或1＜a＜2

你好，

由a＞0，且a≠1可知，指数函数a^x是单调递增函数，因此（-a^x）是单调递减函数。而x^2在（-1，1）内的取值范围为[0，1），图形是典型的抛物线，最大值所趋近的点是x=-1或x=1。因此，趋近于x=-1时是整个函数在（-1，1）内的最大值，且这个值＜或等于(1/2)，注意等于，因为（-1，1）区间内并未包含x=-1这一点。此时(-1)^2-a^(-1)=1-(1/a)<或=1/2。得a<或=2