已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，试求多边形的边数。（要过程）
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解决时间 2021-05-19 08:07
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-05-18 07:07
已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，试求多边形的边数。（要过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-05-18 07:14
解：设那个外角为x度，边数为n，则有 (n-2)×180°+x=1350° 180°×n=1710°-x n=(1710°-x)/180° =9+(90°-x)/180° =9-(x-90°)/180° 由于n为正整数，所以(x-90°)必须是180°的倍数，才能整除，且0<x<360°，所以有两种情形： ①x-90°=0°，则x=90°，此时n=9-0=9，多边形的边数为9； ②x-90°=180°，则x=270°，此时n=9-1=8，多边形的边数为8； 所以这个多边形的边数为8和9。
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