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菱形的数学题

答案:1  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-04-21 19:40
在△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,AG⊥BC于G,DF⊥BC于F,BD、AG相交于点E。求证:四边形AEFD为菱形
最佳答案

证明;


∵∠ABD=∠CBD,DA⊥BA,DF⊥AC


∴DA=DF


又∵BD=BD,∠ABD=∠CBD


∴△ABD≌△FBD


∴∠ADB=∠FDB


又∵AE//FD


∴∠AED=∠FDE=∠ADE


∴AE=AD=FD


∴AEFD是平行四边形。


又∵AD=FD,


∴AEFD是菱形

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