什么是方程的增根

什么是方程的增根

问题一：什么是方程的增根 增根是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。
在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。
举例
x/（x-2)-2/(x-2)=0
解：去分母，x-2=0
x=2
因为x-2=0
所以方程无解
所以方程无意义,所以X=2是增根。问题二：什么叫一元二次方程的增根 增根是由在解分式方程的时候去分母产生的
求增根的步骤：
1、先令分母部分=0,解出这个根
2、验算
方程去完分母后,经化简后得出一个整式方程
把先前求出的根代入方程,如果能使方程成立,则说明是增根,否则就不是增根问题三：什么叫方程的增根，求详细说明 分式方程化为整式方程时，若整式方程的根使最简公分母为0(根使方程成立，但在分式方程中使分母为0，既使分式方程无意义)这就是增根。问题四：什么是增根 在解分式方程时,许多同学弄不清什么是增根,常把增根与无解混为一谈,总认为:分式方程无解时就一定会产生增根;分式方程产生增根时此方程就一定无解。其实这两种看法都是不完全正确的。
一、分式方程无解不一定就产生增根
要弄清这个问题,首先要搞清楚:什么是分式方程的增根?简言之,能使分式方程的最简公分母为零的根就是其增根。再次必须知道:增根也是根,它是原分式方程去分母后所变形而成的整式方程的根。若这个整式方程本身就无解,当然原分式方程肯定就无解了,而在这种情形下就没有增根产生。举例如下:
例1.解方程: (x-1)/(x+2)=(3-x)/(2+x)+2
分析:　去分母得:x-1=3-x+2x+4
移项,合并同类项得:0x=8
因为此方程无解,所以原分式方程无解.
例2.解方程: (x2 +2)/( x2 -4)=2/(x+2)-1
分析:　去分母得:x2+2=2x-4-x2+4
移项,合并同类项得:x2-x+1=0
∵△=1-4 问题五：什么叫增根？ 将求出的值代入原方程,分式化整式后解出来分母是0 ,那这个根就是增根.
无解:看这个方程 x^2+x+1=0这个方程叫做无解~~
PS:还值得注意的是,根只是对一元方程而言的.多元方程就不能叫根了,应该叫解
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根．因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验．为了简便，通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母)，看它的值是否为0，使这个整式为0的根是原方程的增根，必须舍去．
参考资料：ced.xxjy.cn/...26.htm

这个问题我还想问问老师呢