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证(a b c)乘(1除a b再加上1/c)大于等于4

答案:1  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-05-06 22:46
证(a b c)乘(1除a b再加上1/c)大于等于4
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解:∵有(a-b)^2≥0。(a-c)^2≥0。(b-c)^2≥0(这是肯定的,平方肯定至少等于0)三式子相加并开出括号,得到2a^2+2b^2+2c^2-2ab-abc-2ac≥0把减的那一堆移动到右边,并把2消取去,得到a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac而ab+bc+ac=1.所以a^2+b^2+c^2≥1左右两边再同时加上2ab+2bc+2ac.右边即为3所以等式变为a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac≥3见证奇迹的时刻。。。。左边就等于(a+b+c)^2再一开方,证明就出来了。。
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