设α,β∈（0,π）,且tanα=4/3,tanβ=1/7,则α-β等于?
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解决时间 2021-01-31 18:52
- 提问者网友：心牵心
- 2021-01-31 02:58
设α,β∈（0,π）,且tanα=4/3,tanβ=1/7,则α-β等于?
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-01-31 03:22
用abtan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=1显然ab都是锐角0======以下答案可供参考======供参考答案1:π/4 tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα*tanβ）=1所以α-β=π/4供参考答案2:α，β∈（0，π），且tanα=4/3,tanβ=1/7可以看出α，β∈（0，π/2）,且α>β,α-β∈（0，π/2）tanα=4/3,tanβ=1/7=>sinα/cosα=4/3,sinβ/cosβ=1/7=>9sin²α=16cos²α,49sin²β=cos²β=>sinα=4/5,cosα=3/5,sinβ=√2/10,cosβ=7√2/10sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=4/5×7√2/10-3/5×√2/10=√2/2所以α-β=π/4
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-01-31 04:32
对的，就是这个意思
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