在体形ABCD中，AD平行于BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点。

在体形ABCD中，AD平行于BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点。点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个长度单位的速度从点C出发，沿BC向点B运动。点P停止运动时，点Q也随之停止运动。当运动时间t=？秒时，以点P、D、E、Q为顶点的四边形是平行四边形？？

是在梯形中

答：当t=2秒时
因为点p与点Q运动了t秒
所以AP=t，CQ=2t，EQ=8-2t，PD=6-t
若PEQD为平行四边形
所以PD=EQ
即6-t=8-2t
t=2

过d作df⊥bc,交bc于f, 如图 1. 当ap⊥bc时，以点p,a,d,e为顶点的四边形为直角梯形   此时，x=pb=bc-pf-fc   ∵∠c=45°,cd=4√2   ∴df=cf=4,又pf=ad=5,bc=12   ∴x=12-5-4=3 2. 当ap‖de时，以点p,a,d,e为顶点的四边形为平行四边形    此时，x=pb=bc-pe-ec   ∵e是bc中点,bc=12   ∴ec=1/2bc=6, 又pe=ad=5   ∴x=12-5-6=1 3. 点p在bc边上的过程中，以p,a,d,e为顶点的四边形不能构成菱形   ∵在rtδdef中，∠dfe=90°     de=√(df^2+ef^2)     df=4,ef=ec-fc=6-4=2     de=√(4^2+2^2)=2√5     de≠ad   ∴以p,a,d,e为顶点的四边形不能构成菱形