如图，用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
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解决时间 2021-03-23 09:33
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-03-22 13:21
如图，用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-03-22 14:42
解：设矩形的宽为xm，面积为Sm2，根据题意得：
S=x（36-2x）
=-2x2+36x
=-2（x-9）2+162，
所以，当x=9时，S最大，最大值为162．
即当矩形的长为18m，宽为9m时，矩形菜园的面积最大，最大面积为162m2．解析分析：设养鸡场宽为x，则长为36-2x，由面积公式写出y与x的函数关系式，然后利用二次函数的最值的知识可得出菜园的最大面积，及取得最大面积时矩形的长和宽．点评：本题主要考查二次函数的应用，难度一般，关键在于找出等量关系列出方程求解，另外应注意配方法求最大值在实际中的应用．
S=x（36-2x）
=-2x2+36x
=-2（x-9）2+162，
所以，当x=9时，S最大，最大值为162．
即当矩形的长为18m，宽为9m时，矩形菜园的面积最大，最大面积为162m2．解析分析：设养鸡场宽为x，则长为36-2x，由面积公式写出y与x的函数关系式，然后利用二次函数的最值的知识可得出菜园的最大面积，及取得最大面积时矩形的长和宽．点评：本题主要考查二次函数的应用，难度一般，关键在于找出等量关系列出方程求解，另外应注意配方法求最大值在实际中的应用．
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-03-22 16:02
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