设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=21,S15=-75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-08 15:41
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-06-07 19:14
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=21,S15=-75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-06-07 20:21
因为S7=21,S15=-75
所以7a1+21d=21 ①
15a1+105d=-75 ②
由5×①-②得
20a1=180
a1=9
将a1=9代入①得
63+21d=21
解得d=-2
所以an=-2n+11
Sn=n(a1+an)/2=n(9-2n+11)/2=(-2n+10)n
故Sn/n=-2n+10
Tn=S1/1+S2/2+……+Sn/n
=-2(1+2+3+……+n)+10n
=-n(n+1)+10n
=-n²+9n
=-(n-9/2)²+81/4
所以当n=4或5时取得最大值-4²+9×4=20
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯