现有一块直角三角形的铁皮ABC,∠C=90°,AC=80cm,BC=60cm,要在其中剪出一个面积尽

现有一块直角三角形的铁皮ABC,∠C=90°,AC=80cm,BC=60cm,要在其中剪出一个面积尽

设方案一正方形边长为a,方案二正方形边长为bDE/AB=a/AB=CE/BC,CE=60a/100=3a/5EF/AC=a/AC=BE/AB,BE=100a/60=5/3aBE+CE=BC,3a/5+5a/3=6034a/15=60a=450/17 EF/AC=b/AC=BF/AB,BF=100b/80=5b/4FG/BC=b/BC=AF/AB,AF=100b/60=5b/3AF+BF=AB,5b/4+5b/3=10035b/12=100b=240/7 > 30方案二的边长大,面积也大======以下答案可供参考======供参考答案1:上面的解法是对的，可惜计算a值时，中间的AC值用错（应为80，错为60），得到“a＜30”的错误结论，所幸最后还能得出与正确答案一致的结论，实在是幸运之极！其实还有简单点的解法:如图设方案甲的正方形边长为a, 方案乙的正方形边长为b.方案甲：一大三小共四个直角三角形均相似，AB=60,AC=80，AB=100，三边之比都是3：4：5（经典的勾股数啊!）EC/EH=4/5，即EC/a=4/5,EC=(4/5)a,AE/EF=5/3，即AE/a=5/3,AE=(5/3)a,EC+AE=AC=80，即(4/5)a+(5/3)a=80,a=1200/37≈32.4.方案乙：与上面类似，一大两小共三个直角三角形均相似，三边之比都是3：4：5.AF+FC=AC,即(4/3)b+b=80,b=240/7≈34.3.b＞a，故方案乙的正方形面积更大。

这个问题我还想问问老师呢