若f(x)是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=x²-sinx,求f(x)的解析式
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-27 18:24
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-26 18:07
若f(x)是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=x²-sinx,求f(x)的解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-01-26 19:47
图。
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-01-26 21:16
图追答请评价，谢谢！
- 2楼网友：野味小生
- 2021-01-26 19:56
解：
函数是奇函数，f(0)=0
x>0时，f(x)=x²-sinx
x<0时，-x>0，满足已知表达式
f(-x)=(-x)²-sin(-x)=x²+sinx
函数是奇函数，f(x)=-f(-x)=-x²-sinx
令x=0，得：f(x)=-0²-sin0=0，满足表达式
综上，得函数f(x)的解析式：
f(x)=-x²-sinx，(x≤0)
x²-sinx，(x>0)
函数是奇函数，f(0)=0
x>0时，f(x)=x²-sinx
x<0时，-x>0，满足已知表达式
f(-x)=(-x)²-sin(-x)=x²+sinx
函数是奇函数，f(x)=-f(-x)=-x²-sinx
令x=0，得：f(x)=-0²-sin0=0，满足表达式
综上，得函数f(x)的解析式：
f(x)=-x²-sinx，(x≤0)
x²-sinx，(x>0)
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