数学几何问题求助
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-25 16:21
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-04-25 12:41
点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上的一动点，PE垂直于CM于E，PF垂直于BM于F，（1）当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时，四边形PEMF是矩形？试猜想并证明。（2）在（1）中，当P点运动到什么位置时，矩形PEMF变成正方形？证明~！
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-04-25 13:10
当长与宽的比是2：1时四边形PEMF是矩形
因为长与宽的比是2：1
所以DM=DC
所以△MDC是等腰三角形 ∴∠DMC=∠DCM=45º
∴∠AMB+∠DMC=90º
∴∠FME=90º
2
当P运动到BC中点时，矩形PEMF变成正方形
∵BP=PC EC=FB ∠FBP=∠ECP
∴△FBP≌△EPC
∴FP=EP
∴四边形PEMF是正方形
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-04-25 14:35
1。长是宽的2倍。此时三角形ABM和三角形DCM都是等腰直角三角形。
2。点P是中点时
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