一元二次方程ax 平方加bx 加c等于零，a 不等于零．有一个正根和一个负根的充分不必要条件是什麽
数学逻辑用语题
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-16 18:08
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-05-15 19:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-05-15 20:12
是：a＞0，c＜0或a＜0，c＞0，也就是说a、c异号。
∵ax^2+bx+c=0有一正根，一负根，
把方程变形为：x^ 2+b/ax+c/a=0
可以用因式分解法把原方程分解为：
（x-m)(x+n)=0,或（x+m)(x-n)=0[假设m、n都为正数]
那么可得：x1=m,x2=-n;或者x1=-m,x2=n
可见：x1x2=-mn=c/a＜0
∴a、c异号，即一个正数，另一个就是负数。
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-05-15 22:11
可以是：a＞0，c＜0
也可以是：a＜0，c＞0
- 2楼网友：雾月
- 2021-05-15 20:43
-b/a>0
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