设函数f（x）是f1（x）=4x+1，f2（x）=x+2，f3（x）=-2x+4三个函数的最小值，则f（x）的最大值为

设函数f（x）是f₁（x）=4x+1，f₂（x）=x+2，f₃（x）=-2x+4三个函数的最小值，则f（x）的最大值为 ___ ．

由题意，可得函数f（x）的图象如图：

由

y=-2x+4
y=x+2得A（
2
3，
3
8）
∴f（x）的最大值为
8
3
故答案为：
8
3．
再问： 怎么画图？x的范围怎么来的？

试题解析：

先在同一直角坐标系中画出三条直线，再在不同区间上取靠下的函数图象，组成f（x）的图象，由图象即可看出函数的最大值，通过解直线方程即可得此最值

名师点评：

本题考点： 函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题主要考查了利用函数图象数形结合求函数最值的方法，理解新定义函数的意义，并能画出其图象是解决问题的关键