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如图所示,AD∥EF∥BC,AC平分∠BCD,图中和α相等的角有A.2个B.3个C.4个D.5个

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解决时间 2021-12-30 11:41
如图所示,AD∥EF∥BC,AC平分∠BCD,图中和α相等的角有A.2个B.3个C.4个D.5个
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C解析分析:根据平行线的性质:两直线平行同位角相等,内错角相等,以及对顶角相等,得到与α相等的角有:∠FGC=∠FCA=∠BCA=∠DAC,共4个.解答:∵AD∥EF∥BC,∴∠α=∠BCA=∠DAC;∵AC平分∠BCD,∴∠BCA=∠DAC;∵∠α=∠FGC,∴图中和α相等的角有4个,分别是:∠FGC=∠FCA=∠BCA=∠DAC.故选C.点评:平行线有三个性质,其基本图形都是两条平行线被第三条直线所截.解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形,从而利用性质和已知条件计算.
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