黑色方框里的是怎么由左边式子变成等号右边的式子的，求大神解释一下下，万分感谢🙏

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你的求法基本正确。 f(x)的解析式里面还要加上定义域，即：f(x)=2-2x2 (-1≤x≤1) 【-1≤t=sin(x/2)≤1】这是求解f[g(x)]=……这一类问题的常用方法之一。另外还有一个方法叫做“配凑” 比如：已知f(x-1/x)=x2+1/x2 就不好用你的换元法了。应该这么做： f(x-1/x)=x2+1/x2=(x-1/x)2+2 ∴f(x)=x2+2