这一道题怎么做？

在三角形ABC中，BC=6，AC=4根号2，∠C=45°，在边BC上，有一个动点P，过点P作PD平行于AB，PD与AC相交于点D，连接AP，设BP=x，三角形APD的面积为y

（1）求y与x的关系

写x的取值范围

（2）是否存在点P使三角形APD的面积等于三角形ABP的三分之二？存在，求出BP的长，不存在说明理由

解：(1)因为BP=x,,

且有BP/BC=AD/AC,

所以AD=(2倍根号2）/3×x ，

过P做PM⊥AC,交AC于M,

则PM=PC/(根号2）=（6-x）/(根号2），

所以面积为y=-1/3×x^2+2x ,

x的范围是0<x<6 .
(2)由题意求得三角形ABP的面积为2x，

假设存在这样的x，

所以=-1/3×x^2+2x=2/3×2x，

求得x的有效值为2，

所以当BP=2时满足题意。

（1）解：过A点做AE⊥BC交BC于E点

在Rt△ACE中，

∵∠C=45°，AC=4根号2

∴CE=4=AE

又∵BP为X

∴y=2x（0＜x＜6）