级数的问题，急着要答案啊！！！
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-14 16:21
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-11-13 21:14
级数的问题，急着要答案啊！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-11-13 21:19
设{an}是递减的正数列，如果它无穷项的求和，证明：lim nan =0.
根据柯西收敛原理，对任意ε>0，存在正整数N，当n>N时，
|a[n+1] + ... + a[n+p]| < ε/2
对任意正整数p成立.取p=n，且{a[n]}是递减的正数列，所以当n>N时，
从上式可以得到
2na[2n] <= 2(a[n] + ... + a[2n]) < ε
又因为 (2n+1)a[2n+1] <= 2na[2n] + a[2n+1] -> 0, n->∞
由这两个式子即可得到：lim n a[n]=0.来自：求助得到的回答
根据柯西收敛原理，对任意ε>0，存在正整数N，当n>N时，
|a[n+1] + ... + a[n+p]| < ε/2
对任意正整数p成立.取p=n，且{a[n]}是递减的正数列，所以当n>N时，
从上式可以得到
2na[2n] <= 2(a[n] + ... + a[2n]) < ε
又因为 (2n+1)a[2n+1] <= 2na[2n] + a[2n+1] -> 0, n->∞
由这两个式子即可得到：lim n a[n]=0.来自：求助得到的回答
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