有谁可以帮忙下载安徽数学竞赛呀

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一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1. 1、函数的最大值是（ ） A、2 B、 C、 D、3 2. 已知，定义，则（ ） A． B． C． D． 3. 已知正三棱锥P－ABC的外接球O的半径为1，且满足＋＋＝，则正三棱锥P－ABC的体积为 （ ） A． B． C． D． 4. 已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上任意一点，当取得最小值时，该双曲线离心率的最大值为（ ） A、 B、3 C、 D、2 5. 已知（R），且 则a的值有 （ ） （A）个 （B）个 （C）个 （D）无数个 6. 平面上有两个定点A、B，另有4个与A、B不重合的的动点。若使则称（）为一个好点对。那么这样的好点对 （ ） A．不存在 B．至少有一个 C．至多有一个 D．恰有一个 二、填空题（本题满分54分，每小题9分） 7. 不等式的解集为，那么的值等于__________. 8. 定义在R上的函数，对任意实数，都有和，且，则的值为_________. 9. 等差数列有如下性质：若是等差数列，则通项为的数列也是等差数列．类比上述性质，相应地，若是正项等比数列，则通项为_______________的数列也是等比数列． 10. 在正三棱锥S—ABC中M、N分别是棱SC，BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA=2，则此正三棱锥S—ABC外接球的表面积是 11. 如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）． 12.已知点A(0，2)和抛物线y2＝x＋4上两点B、C使得AB⊥BC，求点C的纵坐标的取值范围 三、解答题（本题满分60分，共4小题，每题各15分） 13. 在外接圆直径为1的△ABC中角A、B、C的对边分别为设向量(1) 求的取值范围;（2）若试确定实数的取值范围. 14. 已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）。（Ⅰ）证明：平面PAD⊥PCD；（Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分；（Ⅲ）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD. 15. 设椭圆的方程为 , 线段 是过左焦点 且不与 轴垂直的焦点弦. 若在左准线上存在点 , 使 为正三角形, 求椭圆的离心率 的取值范围, 并用 表示直线 的斜率. 16. 在数列中， （Ⅰ）试比较与的大小； （Ⅱ）证明：当时，. 参考答案： 1.B 2. 解：计算可知是最小正周期为6的函数。即得，所以＝，故选C. 3.B 4.B 5. D解：由题设知为偶函数，则考虑在时，恒有 ．所以当，且时，恒有．由于不等式的解集为，不等式的解集为．因此当时，恒有. 故选（D）． 6.B解：因为，所以。将区间[0，1]分成[]，三段，则中至少有两个值落在同一个小区间内（抽屉原理）。所以满足的好点对（）至少有一个。所以选B. 7. 8. ＝2005 9. 10. 36π 11. 390 12. 简解：设B点坐标为（y21–4,y1），C点坐标为(y2–4,y) 显然y21–4≠0，故kAB=(y1–2)/(y21–4)=1/(y1+2).由于AB⊥BC，所以kBC=–(y1+2).从而y–y1=–(y1+2)[x–(y21–4)],y2=x+4消去x，注意到y≠y1 得:(2+y1)(y+y1)+1=0→y21+(2+y)y1+(2y+1)=0.由Δ≥0解得：y≤0或y≥4. 当