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小明在一块又平又光滑的木板上画了一个半圆,小强在半圆周上钉了16个钉子,在直径上钉了16个钉子,正好

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解决时间 2021-03-07 05:16
小明在一块又平又光滑的木板上画了一个半圆,小强在半圆周上钉了16个钉子,在直径上钉了16个钉子,正好
最佳答案
半圆弧去掉直径两端的两个钉,还有14个.(1)在直径上的16个钉中任取2个,弧上的14个钉中任取1个,可以构成三角形,取法有:16*15*14/2=1680(个)(2)在直径上的16个钉中任取1个,弧上的14个钉中任取2个,可以构成三角形,取法有:16*14*13/2=1456(个)(3)弧上的14个钉中任取3个,可以构成三角形,取法有:14*13*12/(2*3)=364(个)所以,总共可构成三角形:1680+1456+364=3500(个).
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