长方形的长宽都是质数,周长正好是100厘米,它的面积可能是多少?注意是可能,说明有几种可能,把道理讲

长方形的长宽都是质数,周长正好是100厘米,它的面积可能是多少?注意是可能,说明有几种可能,把道理讲

∵长方形的周长=（长+宽）×2∴此题的长方形的长+宽的和为100÷2=50∵100以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97……又∵13+37=50 3+47=50 7+43=50 19+31=50∴长方形的长为37,47,43,31长方形的宽为13,3,7,19∴长方形的面积为①37×13=481平方厘米②47×3=141平方厘米③43×7=301平方厘米④31×19=589平方厘米肯定是对的!======以下答案可供参考======供参考答案1:周长为100证明 长+宽=50 且 长 符合条件的数对有 3和47 7和43 13和37 三种情况的面积分别为3*47=141 7*43=301 和13*37=481 单位为平方厘米供参考答案2:周长100cm，说明长加宽是50cm，从而小于50的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，从而满足条件的数对有（3，47），（7，43）（13，37）（19，31）4对，从而面积为47*3=141 43*7=301 13*37=481 19*31=589供参考答案3:长方形的长宽都是质数，周长正好是100厘米，它的面积可能是多少？根据题意可设长为x,宽为y, 2(x+y)=100, (x、y均为质数) x+y=5050分成两个质数有下列情况： 3,47 7,43 13,37 19,31 共有四种情况，所以，长方形的面积可能是以下之一： 3＊47＝141 7＊43＝301 13＊37＝481 19＊31＝589

这下我知道了