数字题，求答案，谢谢

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这是余数问题，可以把原题转化为：设某数为x，x可以整除1、3、7、9，因为正好拿完。
以下按照“逐级满足法”来计算其他条件。
x÷2------余1；第（1）式
x÷4------余1；第（2）式
x÷5------余4；第（3）式，注：差1就是余4。
x÷6------余3；第（4）式
x÷8------余1；第（5）式
首先满足第（5）式，最小值x=9，通式x=8k+9。
再满足第（4）式，即（8k+9）÷6余3，根据“余数的可加性”即“和的余数等于余数的和”，8k÷6余2k，9÷6余3已满足条件，那么2k必然整除6，则k=0。把k=0代入8k+9中就得到同时满足（4）（5）的最小值8×0+9=9，此时仍然要写出通式，通式的写法为除数最小公倍数的整数倍加最小值，6,8最小公倍数为24，则此时x=24k+9。
再满足第（3）式，即（24k+9）÷5余4，根据“余数的可加性”即“和的余数等于余数的和”，24k÷5余4k，9÷5余4已满足条件，那么4k必然整除5，则k=0。把k=0代入24k+9中就得到同时满足（3）（4）（5）的最小值24×0+9=9，此时仍然要写出通式，通式的写法为除数最小公倍数的整数倍加最小值，5，6，8最小公倍数为120，则此时x=120k+9。
再满足第（2）式，即（120k+9）÷4余1，根据“余数的可加性”即“和的余数等于余数的和”，120k÷4整除，9÷4余1满足条件，即（120k+9）÷4必然余1，通式不变，x=120k+9。
同理x=120k+9也必然满足（1）式。
最后考虑x=120k+9是1、3、7、9的倍数，可以看出（120k+9）可以整除1，3。
（120k+9）÷7余0，120k÷7余k，9÷7余2，用“和的余数等于余数的和”这个“余数的性质”。（120k+9）÷7余（k+2），当k=5时成立，把k=5代入120k+9中就得到120×5+9=609满足条件，写出通式，1，3，5，6，7，8的最小公倍数为840，则此时x=840k+609。
（840k+609）÷9余0，840k÷9余3k，609÷9余6，用“和的余数等于余数的和”这个“余数的性质”。（840k+609）÷9余（3k+6），当k=1时成立，把k=1代入840k+609中就得到840×1+609=1449满足条件，写出通式，1，2，3，4，5，6，7，8，9的最小公倍数为840，则最后满足所有条件的x=840k+1449。
当k=0时，最小值为1449。
此种“逐级满足法”思路可解决类似问题。

1、3都是9的约数，7×9=63 ，肯定是63的倍数了，1×3×7×9=189，看看是不是189。

369个
只有9最高，又要符合7、5 这是单数，所以不可能末尾是4.只有可能是末尾是9.这样的数有48、126、189、252、369 只有369符合题目

这是7和9的倍数，
63，试试，不行
63+63，试试，不行
63+63+63=189刚好

mod 9=0; mod 8=1; mod 7=0; mod 6=3(说明是奇数); mod 5=4; mod 4=1（mod 1,2,3不用写了，前面包含了）
mod 9=0; mod 7=0; 说明为63x;
mod 8=1; mod 4=1; 说明为(8k+1); mod 6=3(说明是奇数)不用写了
mod 5=4; 结合(8k+1);可得为 9+40n
总和可知道为1449+ 2520 p (p为整数)