高一数学题已知M={x|x=a+b√2,a,b∈Q},m∈M,n∈M.求证：m+n∈M,m-n∈M,

高一数学题已知M={x|x=a+b√2,a,b∈Q},m∈M,n∈M.求证：m+n∈M,m-n∈M,

证明：因为,m∈M,n∈M 所以m=a+b√2,n=,c+d√2,其中a,b,c,d∈Q,m+n=(a+c)+(b+d) √2,因为a+c∈Q,b+d∈Q,所以m+n∈M.m-n=(a-c)+(b-d) √2,因为a-c∈Q,b-d∈Q,所以m-n∈Mmn=(ac+2bd)+(ad+bc) √2,因为ac+2bd∈Q,ad+bc∈Q,所以mn∈Mm÷n=(ac-2d^2)/(c^2-2d^2) + (bc-ad) √2/(c^2-2d^2).因为(ac-2d^2)/(c^2-2d^2)∈Q,(bc-ad)/(c^2-2d^2)∈Q,所以m÷n∈M======以下答案可供参考======供参考答案1:这道题你都不会，数学概念有待加强取m等于多少，n等于多少，算一下就行。抓住“有理数”

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