1+3+5+7+9+……+N= 2+4+6+8+10+······N = 求过程完整的，越细越好

问题补充：两个算式啊....都要！

如果你学过数列，解题步骤如下：
1+3+5+7+9+……+N是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，
通项公式为：an=2n-1，N是第(N+1)/2项，则
1+3+5+7+9+……+N=[(1+N)(N+1)/2]/2=(N+1)²/4
2+4+6+稜攻迟纪侏慌虫苇矗俩8+10+······N是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和，
通项公式为：an=2n，N是第N/2项，则
2+4+6+8+10+······N=[(2+N)(N/2)]/2=[N(N+1)]/4

如果你没学过数列，步骤如下：
1+3+5+7+9+……+N=(1+N)+[3+(N-2)]+……(N+1)
=(N+1)+(N+1)+……+(N+1) （共(N+1)/4个(N+1)）
=(N+1)(N+1)/4
=(N+1)²/4
2+4+6+8+10+······N=(2+N)+[4+(N-2)]+……+(N+2)
=(N+2)+(N+2)+……+(N+2) （共N/4个(N+2)）
=N(N+2)/4

第一个 [（N+1）/2]^2

高斯公式

这是等差数列 第一个是首项为1，公差为2 的等差数列，所以公式=（首项+末项）*项数/2 项数=（末项-首项）/公差+1 代入，得第一个式子=（n+1）*[（n-1）/2+1]/2=(n+1)²/4 第二个式子=（n+2）*[（n-2）/2+1]/2=(n²+2n)/4

曾经我们数学老师教过我们一种求梯形的面积的方法来求这种的数字： （上底+下底）*高/2 1+3+5+7+9+......+n=(1+n)*(n+1)/2/2=(1+n)^2/4 2+4+6+8+10+......+N=(2+N)*N/2/2=(2+N)*N/4

这是等差数列 第一个是首项为1，公差为2 的等差数列，所以公式=（首项+末项）*项数/2 项数=（末项-首项）/公差+1 代入，得第一个式子=（N+1）*[（N-1）/2+1]/2=(N+1)²/4 第二个式子=（N+2）*[（N-2）/2+1]&稜攻迟纪侏慌虫苇矗俩#47;2=(N²+2N)/4