已知两个质数的平方的和=458，这两个质数分别是多少
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解决时间 2021-04-13 10:40
- 提问者网友：王者佥
- 2021-04-13 04:11
已知两个质数的平方的和=458，这两个质数分别是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-04-13 04:25
先说一下，a^b表示a的b次方。
首先，唯一的偶质数是2，
而2^2是偶数，其它质数的平方是奇数，
【偶数+奇数≠458】
如果是【偶数+偶数=458】
那么这两个质数均为2，但2^2+2^2=8≠458
那么，这两个质数中不存在偶质数。
再有458<23^2=529
因而，这两个质数均不到23，那么排除即可。
3^2=9
5^2=25
7^2=49
11^2=121
13^2=169
17^2=289
19^2=361
注意，这两个质数的平方和的个位是8，而以上的个位只有9、5、1，
那么只能是个位为9+9的形式
也就是从9、49、169、289中挑选。
容易看出，169+289=458
从而，13^2+17^2=458
那么这两个质数为【13、17】
【经济数学团队为你解答！】
首先，唯一的偶质数是2，
而2^2是偶数，其它质数的平方是奇数，
【偶数+奇数≠458】
如果是【偶数+偶数=458】
那么这两个质数均为2，但2^2+2^2=8≠458
那么，这两个质数中不存在偶质数。
再有458<23^2=529
因而，这两个质数均不到23，那么排除即可。
3^2=9
5^2=25
7^2=49
11^2=121
13^2=169
17^2=289
19^2=361
注意，这两个质数的平方和的个位是8，而以上的个位只有9、5、1，
那么只能是个位为9+9的形式
也就是从9、49、169、289中挑选。
容易看出，169+289=458
从而，13^2+17^2=458
那么这两个质数为【13、17】
【经济数学团队为你解答！】
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- 1楼网友：轮獄道
- 2021-04-13 06:00
12和18
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