论文CAM中孔加工系统路径的优化处理
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-07-28 13:48
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-07-28 14:18
尽管创成式CAPP规划了工序内容，但没有约束一道工序内的加工顺序。如果工序内含有多个加工特征，如加工多个孔，则其加工顺序由CAD系统的造型次序决定，因为CAM加工特征的实体号由CAD传递过来的。设计人员在造型过程中不考虑加工顺序，这就意味着CAM规划的加工顺序是随机的，由此会增加走刀路径，增加能耗和降低加工效率，特别是加工特征数量很大时，这种问题暴露得更加明显。本文采用数学上的"便宜"算法，在生成数控代码的过程中，进行了特征加工的点位最优化，很好地解决了该问题。
1 数学描述
特征加工点位优化的数学模型是图论中的旅行商问题。这一问题的原形，即有一个旅行售货商要从他所在的村子出发，到周围的几个村子售货，每个村子去一次，最后回到出发点，求他的一条最短路径。如果抽象成数学语言，可以说成: 给定一个正权完全图，求其最短的哈密尔顿道路。如图1所示，这是由结点V1至V6组成的正权完全图G，结点间的细线称作边，设线的长度为边权;则粗线是旅行商问题的解。
对这类问题的精确求解法是分支与定界法，它是在搜索过程中不断地构造分支与确定界值;一旦确定了界值，则对大于等于界值的分支不再搜索，最后得到的界值就是问题的最优解。此方法比枚举法优越得多，但是在最坏情况下，其计算复杂度仍为(n!)次(枚举法的平均计算复杂度为(1/2(n-1)!))。因此，在实际问题中，需要采用近似算法求得问题的近似最优解，以避免巨大的计算量。"便宜"算法是其中较好的一种近似算法。
为了采用该算法，我们假定:①G是由n个结点组成的无向正权图，即G的任意两结点间有边，且边无向;②G的任意三结点符合三角不等式关系:两边之和大于第三边。
如果设G的边权代表结点间的距离，用结点vk的下标K(K为结点序号)建立两个序列S和T，则算法描述如下:
(1)置 S={2，3，¨¨，n}，T={1};
(2)对S中的各结点，求distmin=min(dist(j,k))，(j∈S,k∈T)
(其中假定dist(i,j)为求结点i和j间距离的函数)
(3)设distmin=dist(m,n), (m∈S,n∈T)
若dist(m,n-1)-dist(n,n-1)≤dist(m,n+1)-dist(n,n-1),则m插入到T的n-1、n之间，否则，m插入到T的n、n+1之间。
在S中将m的位置置为零;
若S=Ф，结束;否则转第(2)步。
T是一个不断扩充的初级道路，最初只有一个结点。结点m插入的原则是寻找插入后对总路程贡献小的位置。如果旅行商问题的最优解为Q，"便宜"算法的解是T，则可以证明T/Q<2。这一结果的近似程度并非理想，但在实际中它的解与最优解十分接近，计算复杂度小，因而我们采用此种算法。
2 程序算法
程序逻辑如图2和图3所示。
先从后置处理模块产生的初始数控代码文件中读出各特征位置，即加工中各个特征的坐标值，按"便宜"算法求得最短路径后，遵从模态原则回写到原文件中。