任意写一个三位数,（三个数字互不相同）,把它们个位与百位上的数字对换得到第二个三位数,两数作差（大数减小数）得到第三个三

任意写一个三位数,（三个数字互不相同）,把它们个位与百位上的数字对换得到第二个三位数,两数作差（大数减小数）得到第三个三位数,再把差（第三个三位数）的各位与百位上的数字对换得到第四个三位数,现将第三、四个三位数求和,你能得到什么结论?你能否说明理由?【如任意写一个三位数abc（a＞c）】（可先用具体数探求结论,再用字母说明理由）

设 任 写 的 三 位 数 的 百 位 ,十 位 ,个 位 分 别 为 a,b,c.
(a-c>=2)则 第 一 个 三 位 数 为 100a+10b+c,第 二 个 三 位 数
为 100c+10b+a,则 第 三 个 三 位 数 为 100(a-c)-(a-c),为 了 保
证 第 三 个 数 为 三 位 数 ,需 a-c不 小 于 2,也 不 大 于 8.为
此 ,第 三 个 三 位 数 的 个 位 为 10-(a-c),十 位 为 9,百 位 数
为 a-c-1,则 第 四 个 三 位 数 为 100[10-(a-c)]+90+(a-c-1),则 第
三 ,四 两 个 三 位 数 的 和 为 :
[100(a-c)-(a-c)]+[100[10-(a-c)]+90+(a-c-1)]=1089
第 三 ,四 两 个 三 位 数 的 和 是 定 值 1089.