数学题目、很急

在△ABC中，E，D分别是，AB，AC上的点，AB＝AC,BD＝BC,AD＝BE＝DE,那么角A等于多少°

因为AD=DE=EB
所以∠A=∠DEA``∠EDB=∠EBD
∠EDB+∠EBD=∠DEA=∠A
所以∠EBD=0.5∠Ａ
因为BC=BD
所以∠BCD＝∠BDC
∠EBD+∠A=∠BDC=∠BCD
=0.5∠A+∠A=1.5∠A
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=1.5∠A
所以∠ABC+∠ACB+∠A=180
∠A=45

容易得到，∠AED=∠A=2∠ABD（外角）所以∠ABD=0.5∠A

因为∠ABC=∠ACB，所以∠BDC=∠DCB，所以∠DBC=∠A，∠BDC=∠A+∠ABD=1.5∠A

所以∠DBC+2∠BDC=∠A+2（1.5∠A）=4∠A=180，所以∠A=45°

希望你看得懂

希望对你有所帮助，you smile，so i smile，我的微笑源于你的微笑(*^__^*)

设角BDE=角DBE=a

角A=角AED=2a

角ABC=角BCD=角BDC=3a

角A+角ABC+角BCD=180=2a+3a+3a=8a

角A=2a=180/4=45

50° 设角A为X 再据题意把其它角都化为带X的式子，最后结合三角形的内角和就可以求出来了