矩阵对应的若当标准型的若当块的个数是不是对应于线性无关的特征向量的个数？
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解决时间 2021-03-24 06:29
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-03-23 10:25
矩阵对应的若当标准型的若当块的个数是不是对应于线性无关的特征向量的个数？
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-03-23 11:06
这个是明显正确的，已经在上个问题评论中解释过了。你只需要写出若当型，就会发现这个若当型的矩阵只有一个特征向量。原矩阵和若当型相似，所以相同特征值的特征向量个数相同，因此原矩阵也只有一个特征向量。
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-03-23 11:16
是的追问你好，能详细点吗？追答同一特征值若有两个特征向量，则它就有两个若当块，对角线上的特征值相同。而你说的若当标准型是一个若当块，那就只有一个特征值一个特征向量追问同一个特征值好像也可以有两个若当块的吧？追答同一个特征值可以有两个若当块，必需要有两个特征向量追问嗯，你说的有道理，让我再好好想想~
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