数学问题——（几何）
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-14 15:51
- 提问者网友：星軌
- 2021-05-13 17:58
如图，点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，GD=FD。证明：AG和ED互相平分。
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-05-13 19:11
先设定AG与ED交与H
因为GD=FD且DE∥AF 所以HD是三角形AGF的中位线
所以HD=1/2 ED
所以EH=HD
又因为角AHE=角GHD 角AEH=角GDH 且EH=HD
所以三角形AEH与三角形GDH全等
所以AH=GH
综上 AG和ED互相平分。
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-05-13 19:17
莲接AB,ED.ED平行等于AF.AEDF为屏行四边形:AE=DF;因为ED=AF.:ED=DF.所以AEDF为菱形，同理可得，EAGD为平行四边形，，所以平行四边形对角线相互平分
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