求4阶方程通解！
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解决时间 2021-03-11 12:55
- 提问者网友：聂風
- 2021-03-11 05:02
方程y(4)-4y=0 的通解为？？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-03-11 05:24
4阶以上方程没有代数解，某些题目可用数学技巧化简，一般用图像法或计算机迭代得到近似解。
本题化简，y*（y^3-4）=0
通解y=0,y=1.587,y=1.587exp(2/3πi), y=1.587exp（4/3πi）
四阶方程有4个解，本题两个实数解两个复数解
本题化简，y*（y^3-4）=0
通解y=0,y=1.587,y=1.587exp(2/3πi), y=1.587exp（4/3πi）
四阶方程有4个解，本题两个实数解两个复数解
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-03-11 06:31
这是二阶非齐次线性微分方程。
易知二阶齐次线性微分方程
y"+y = 0
有解
y1 = sinx，y2 = cosx。
而原方程有特解 y0 = x，因此，原方程有通解
y = c1*y1 +c2*y2 + y0
= c1* sinx + c2*cosx + x。
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