高一加速度追及题

两辆完全相同的汽车，沿水平路面一前一后均以20m/s的速度前进。若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度的2倍开始刹车，已知前车在刹车过程中所行始的距离为100m，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的最小距离是多少？

假设，前车经过t1时间停止运动，前车加速度为a，两车初速度为v0，后车从开始刹车起经过t2停止运动，后车加速度为2a，两车保持最小距离为s（题目要求）

则：

对于前车有：v0*t1+1/2at1^2=100 v0+at1=0 v0=20 解得：t1=10（s） a=-2（m/s^2）

对于后车有：v0*t2+1/2(2a)t2^2=100+s-v0*t1 v0+(2a)t2=0 v0=20 解得： t2=5(s) s=150(m)

所以两车在匀速行驶时保持的最小距离是150米

（注意，后车在前车未停止前仍以原来的速度匀速行驶了t1时间）