如图所示，在三角形ABC中，分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD,ACE,BCF，（1）求证四边形DAEF是

如图所示，在三角形ABC中，分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD,ACE,BCF，（1）求证四边形DAEF是

（1）证明：
∵△ABD和△FBC是等边三角形
∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠FBA=60°
∴∠DBF=∠ABC
∵△ABD、△FBC、△ACE是等边三角形
∴BD=BA=AD BF=BC AC=AE
∵BD=BA BF=BC ∠DBF=∠ABC
∴△ABC≌△DBF（SAS）
∴AC=DF
∵AC=AE AC=DF
∴DF=AE
同理得△ABC≌△EFC
∴AB=EF=AD
∵DF=AE EF=AD
∴四边形DAEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

（1）证明：

∵△abd和△fbc是等边三角形

∴∠dbf+∠fba=∠abc+∠fba=60°

∴∠dbf=∠abc

∵△abd、△fbc、△ace是等边三角形

∴bd=ba=ad  bf=bc  ac=ae

∵bd=ba  bf=bc  ∠dbf=∠abc

∴△abc≌△dbf（sas）

∴ac=df

∵ac=ae  ac=df

∴df=ae

同理得△abc≌△efc

∴ab=ef=ad

∵df=ae  ef=ad

∴四边形daef是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

（2）①∠bac=150°  ②ab=ac≠bc  ③∠bac=60°

整个解题思路就是这，解答方法不难，多多总结就是了，对于学习方法，你可以去“辅导王”里看看，“辅导王”是专业的初中数学智能辅导软件，通过她解答的题目答案很详细，包括逐步提示、解后反思、详细解答、巩固练习，解一道题就会一类题，有总结才会有提高，对吧？另外，那里面还有全国名师写的初中数学解题方法总结和知识点总结，很详细的！

希望我的回答帮助了你！

此题“在BC同侧做等边三角形ABC”应为“在BC同侧做等边三角形ABD”吧。 如果这样，四边形DAEF是平行四边形。 ∵△BCF,△ACE,,△ABD是等边三角形。 ∴∠BCF＝∠ACE ,∠FBC＝∠DBA ∴∠BCF－∠ACF＝∠ACE－∠ACF 即∠ACB＝∠ECF ∠FBC－∠FBA＝∠DBA－∠FBA 即∠ABC＝∠DBF 在△ABC和△EFC中， ∵ BC＝CF,AC＝CE,∠ACB＝∠ECF ∴△ABC≌△EFC ∴EF＝AB ∴EF＝AD 在△ABC和△BDF ∵AB＝BD,BC＝BF,∠ABC＝∠DBF ∴△ABC≌△BDF ∴AC＝DF ∴AE＝DF ∴四边形DAEF是平行四边形.

图呢？没图做不了

没有图，题目也不全，阁下能把问题完善一点吗