复数题目若z属于C,|z|=1,复数w=z^2-i+1,则|w|的取值范围是
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解决时间 2021-01-27 07:30
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-01-26 07:20
复数题目若z属于C,|z|=1,复数w=z^2-i+1,则|w|的取值范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-01-26 08:37
令z=cosa+sina iw=(cosa+sina i)^2-i+1=(cosa)^2+2cosasina i-(sina)^2-i+1=cos(2a)+1+[sin(2a)-1]i|w|=√[(cos(2a)+1)^2+(sin(2a)-1)^2]=√[(2cos(2a)-2sin(2a)+3]=√[2√2cos(2a+π/4)+3]-1≤cos(2a+π/4)≤13-2√2≤2√2cos(2a+π/4)+3≤3+2√23-2√2≤|w|≤3+2√2若z属于C,|z|=1,复数w=z^2-i+1,则|w|的取值范围是( [3-2√2,3+2√2] )
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-01-26 08:52
这下我知道了
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