探索题：如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．（1）请观察上图并填写下表图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）圆的个数_______________

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-01-03 15:54

提问者网友：嘚啵嘚啵
2021-01-03 09:40

探索题：如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．

（1）请观察上图并填写下表
图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）圆的个数____________________________________（2）你能试着表示出第n个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第2009个图形中有多少个圆．

最佳答案

五星知识达人网友：老鼠爱大米
2021-01-03 11:03

解：（1）图形（1）圆的个数是1，图形（2）圆的个数是4，图形（3）圆的个数是9，图形（4）圆的个数是16，图形（5）圆的个数是25，图形（6）圆的个数是36；
（2）第n个正方形中圆的个数为n2个，第2009个图形中有20092=4036081个圆．解析分析：（1）观察上图可知第（1）个图形圆的个数是12=1，第（2）个图形圆的个数是22=4，第（3）个图形圆的个数是32=9，第（4）个图形圆的个数是42=16，第（5）个图形圆的个数是52=25，第（6）个图形圆的个数是62=36．
（2）由（1）可知第n个正方形中圆的个数为n2个，依此得出第2009个图形中有多少个圆．点评：考查了规律型：图形的变化，认真观察图形，发现图形的变化规律，得出第n个正方形中圆的个数为n2个是此题的关键．

全部回答

1楼网友：何以畏孤独
2021-01-03 12:22

感谢回答，我学习了

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