高二数学导学旧版P83组合应用第3题3
空间一个平面内有5个点,另一个平面内有4个点,用其中4点作顶点作成四面体,最多可构成______
个四面体
高二数学导学旧版P83组合应用第3题3
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-13 23:48
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-08-13 11:24
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-08-13 11:40
分三种情况：
（1）5点里选3,4点里选1,故有5*4*3/(3*2) * 4 = 40
（2）5点里选2,4点里选2,故有5*4/(2*1)* (4*3/2) = 60
（3）5点里选1,4点里选3,故有5 * 4 ＝ 20
另两种极端情形不知算不算,即5点里选4点 或4点里选4点
所以不算特殊情况共有40+60+20=120个.如果算上特殊情况则为122个.
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