B、E是正△ACD所在平面外的两点，且AB⊥平面ACD，DE∥AB,AD＝DE＝2AB,F是CD的中点。⑴求证：AF∥平面BCE;⑵求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。（要解答过程）
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解决时间 2021-08-20 22:16
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-08-20 06:40
B、E是正△ACD所在平面外的两点，且AB⊥平面ACD，DE∥AB,AD＝DE＝2AB,F是CD的中点。⑴求证：AF∥平面BCE;⑵求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。（要解答过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-08-20 07:41
解：（1）
连接BE.BC.CE.ED.AB
取ED.DC.中点分别为M.F
连接MF.AM.AF
则有MF是△CED的中位线
所以MF//EC
由勾股定理可得AM=BE
又因为AB//EM，AB=EM
所以四边形EMAB为平行四边形
所以AM//BE
因为BE.EC都在平面BCE内
MF∩AM于点M
所以面AFM//面BCE
又因为AF在面AMF内
所以AF//面BCE
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