非零行列式的非整数次方怎么计算？

例如/A/^(-1/3),其中/A/为非零行列式。

谢谢刘老师：）

/A/ 是矩阵， 不是行列式。刚才写错了的。抱歉。

A是你给的矩阵，你想算个矩阵B，使得B^3=A，如果A不能对角化我不知道怎么办，如果A可以对角化，我有个办法，就是A=(T^-1)MT，M是对角矩阵，这样M的(1/3)次方就是每个元素开(1/3)次方。所以设M^(1/3)=N，那么A=(T^-1)MT＝[(T^-1)NT]^3，所以B＝(T^-1)NT。

我还见过e的矩阵次方，好像定义是e^A=I+A+(1/2)A^2+(1/6)A^3+.....
有点像e^x=I+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+.....

我帮你理解一下 在矩阵中（应用范围更广） ax=0 一定有解 如果有非零解 则|a|=0或r(a)<n 如果只有零解 则|a|≠0或r(a)=n（这两个条件是等价的） 克莱姆法则中：（只能用在n阶方阵中） |a|=0有非零解， |a|≠0只有零解 他们是一致的； 克莱姆法则举例说明 ax=0 当a≠0，显然x=0 如果 a=0，我们不能得出x=0 因为lim(sinx/x)=1 当x趋于0时， 就这个意思