已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1) (n>1,a1≠0）求证①{1/an}是等差数列 ②若a1=1/4,求a40的值.
头疼~
已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1) (n>1,a1≠0）求证①{1/an}是等差数列
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解决时间 2021-05-20 01:50
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-05-19 12:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-05-19 13:27
an=3an-1/(an-1)+3,=两边同时取倒数,即1/an=1/3 + 1/an-1,即an为等差数列.{1/an}=(n+11)/3,所以an=3/(n+11),所以a40=3/51=1/17.
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