已知三角形ABC内接于圆O，过点A 作直线EF。
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解决时间 2021-08-01 02:42
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-07-31 11:55
如图，AB为非直径的弦，角CAE=角B，说明EF为圆O的切线！
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-07-31 13:10
作过B作圆的直径，交圆于B、D两点。
∵∠A、∠D共孤,等孤对等角
∴∠A=∠D连接OA
根据圆的性质，∠BCD=RT∠
∵∠DBC+∠D=90
∴∠DBC+∠A=90
∴∠CAE＋∠OBA＋∠A=90
又∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∴∠CAE＋∠OAB＋∠A=90
∴EF是圆的切线
∵∠A、∠D共孤,等孤对等角
∴∠A=∠D连接OA
根据圆的性质，∠BCD=RT∠
∵∠DBC+∠D=90
∴∠DBC+∠A=90
∴∠CAE＋∠OBA＋∠A=90
又∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∴∠CAE＋∠OAB＋∠A=90
∴EF是圆的切线
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- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-07-31 14:23
简单 周一 早点来
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