一道函数的数学题！！！！！知道的帮忙告诉一下，把思路要写清哦

已知偶函数y=f(x)在区间[-1,0 ]上单调递增，且满足f(1-x)+f(1+x)=0,给出下列判断：①f(5﹚＝0; ②f(x)在区间[1,2 ]上是减函数；③f(x)的图像关于直线x=1对称；④f(x)在x=0处取得最大值；⑤f(x)没有最小值。 其中判断正确的序号是

已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)  (a＞1)(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根答案：（1)f(x)的导数=xa^(x-1)+3/(1+x)^2 因为a>1 所以xa^(x-1）〉0 解3/(1+x)^2〉0 的x不等于-1 所以f(x)的导数在x不等于-1时为正 所以函数f(x)在（-1，正无穷）上为增函数。 （2）假设f(x)=0负数解 设x<0 当-1>x时 a^x〉0 因为(x-2)<0 有因为(x+1)<0 所以(x-2)/(x+1)〉0 f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)〉与假设相矛盾 当-1<x<0时 因为函数f(x)在（-1，正无穷）上为增函数。 所以f(x)<f(0)=-1 与假设相矛盾 综上所述假设不成立，(x)=0没有负数根。

F(-X)+F(X)=0是奇函数。所以f(1-x)+f(1+x)=0是F(-X)+F(X)=0向右平移一个单位即中心点为（1，0）图像为Y=A*SIN(PI*X)。下面的事情就你自己做吧