如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M（2,1）,平行于OM的

如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M（2,1）,平行于OM的

1、设椭圆的长轴为a,则短轴为a/2,焦点在x轴上椭圆方程可表示为 x^2/a^2+y^2/(a/2)^2=1把（2,1）代入椭圆方程4/a^2+1/(a^2/4)=14/a^2+4/a^2=1a^2=8,a^2/4=2所以椭圆方程为 x^2/8+y^2/2=12、根据两点式,OM所在直线方程为(y-0)/(1-0)=(x-0)/(2-0)化简得 y=x/2直线l平行于OM,所以l的斜率为1/2又因为当x=0,y=m所以l的解析式为 y=x/2+m 把 y=x/2+m 代入椭圆方程x^2/8+(x/2+m)^2/2=1化简得 2x^2-4mx+m^2-8=0l与椭圆有两个不同的交点,判别式△>0△=（-4m）^2-4*2*(m^2-8)=16m^2-8m^2+64=64-8m^2>0解得 -2√2======以下答案可供参考======供参考答案1:因为长轴为短轴的2倍，且经过点M（2，1），则可易知椭圆方程，b=根号2，a为b的两倍。再计算m，因为直线L交椭圆两点，而椭圆的y值处于-b与b之间，则可简单求出截距为b时的情况，但求出该直线时需要代入椭圆验算，判读是否有两个交点。如果有，则0

这个问题的回答的对