求过点A(2,-3)B(-2,-5)且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程

求过点A(2,-3)B(-2,-5)且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程
顺便给说一下高二的圆与直线方程的公式

本题可以转化为求直线上一点到已知点距离相等的类型,运用两点距离公式,
因为圆心在直线x-2y-3=0上,
所以首先将圆心表示为(x,(2x-3)/2)
再带入两边都平方的式子：（写根号太麻烦直接省了）
(x-2)^2+((x-3)/2+3)^2=(x+2)^2+((x-3)/2+5)^2
（用卡西欧fx-991es的牛顿法输进去直接解出x=-1)
然后就知道圆心（-1,-2)
再用两点距离公式,得到半径为根号下10
得到圆的标准方程（x+1)^2+(y+2)^2=10
圆与直线方程的公式
l:Ax+By+c=0
圆：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
根据这两个式子用x表示y可以得到一元二次方程组,根据Δ的值判断,大于0相切,等于0相交,小于0相离.
具体请查看