非空集合G关于运算⊕满足:(1)对任意a、b∈G,都有a⊕b∈G;(2)存在c∈G,使得对一切a∈G,都有a⊕c=c⊕a=a,则称G关于运算⊕为“融洽集”.现给出下列集合和运算:
①G={非负整数},⊕为整数的加法;
②G={偶数},⊕为整数的乘法;
③G={平面向量},⊕为平面向量的加法;
④G={二次三项式},⊕为多项式的加法.
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是A.①②B.①③C.②③D.②④
非空集合G关于运算⊕满足:(1)对任意a、b∈G,都有a⊕b∈G;(2)存在c∈G,使得对一切a∈G,都有a⊕c=c⊕a=a,则称G关于运算⊕为“融洽集”.现给出下列
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-02 03:25
- 提问者网友:嘚啵嘚啵
- 2021-01-01 23:38
最佳答案
- 五星知识达人网友:佘樂
- 2021-01-22 06:09
B解析分析:根据定义进行逐一判定,对于①,a与b通过加法运算还是非负整数,且存在一整数0满足条件(2),故①为融洽集;③当a,b 都为平面向量时,两平面向量相加任然为平面向量,且存在零向量通过向量加法满足条件(2),而②④中找不到满足条件(2)的c.解答:根据题意我们可知①当a,b都为非负整数时,a,b通过加法运算还是非负整数,且存在一整数0∈G有0+a=a+0=a,所以①为融洽集;③当a,b 都为平面向量时,两平面向量相加任然为平面向量,且存在零向量通过向量加法满足条件(2);②④中找不到满足条件(2)的c.故选B.点评:本题主要考查了新定义,解题的关键是注意给定条件的使用,属于基础题.
全部回答
- 1楼网友:未来江山和你
- 2021-01-22 07:05
收益了
- 2楼网友:青灯有味
- 2021-01-22 07:24
好像没有带票点吧。
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